矩阵对策的混合策略(PPT 27页)

3矩阵对策的混合策略
若不存在va=v=vb，则局中人甲、乙两方没有最优纯策略，
就要考虑如何随机地使用自己的策略
，使对方捉摸不到自己使用何种策略。即使用混合策略。
设矩阵对策G={S1,S2,A}。当
当甲取策略2，乙取策略1时，甲实际赢得8比预期的多2，
乙当然不满意。考虑到甲可能取策略2这一点，乙采取策略
2。若甲也分析到乙可能采取策略2这一点，取策略1，则赢得更多为9…。
此时，对两个局中人甲、乙来说，没有一个双方均可接受的平衡局势，
其主要原因是甲和乙没有执行上述原则的共同基础，即maxminaijminmaxaij。
一个自然的想法：对甲（乙）给出一个选取不同策略的概率分布，
以使甲（乙）在各种情况下的平均赢得（损失）最多（最少）-----即混合策略。
求解混合策略的问题有图解法、迭代法、线性方程法和线性规划法等，
我们这里只介绍线性规划法，其他方法略。
例：设甲使用策略1的概率为X1′，使用策略2的概率为X2′
，并设在最坏的情况下，甲赢得的平均值为V（未知）。
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