多目标规划求解方法介绍(PPT 37页)

§3.3多目标规划求解方法介绍
一、约束法
无妨设为主要目标，对其它各目标可预先
给定一个期望值，不妨记为，
则有
求解下列问题：
容易证明，约束法求问题(P)的最优解，其
Kuhn-Tucker条件与(VP)有效解的K-T条件一致。
因此，约束法求得的解是有效解。
(P)问题中各目标函数期望值的取得有多种方法，
一种方法是取一点，而取
得到下列问题：
2.算法一般步骤：
考虑上述(VP)问题，为主目标。
第一步：
（1）对，求解单目标问题：
得解；
（2）计算对应的各目标函数值，并对每个函
数，求其p个点值中的最大值Mj和最小值mj。得到下表：
Mj与mj规定了在有效解集中的取值范围。
第二步：选择整数r>1，确定的r个不同阀值：
第三步：对，分别求解问题：
各目标函数可对应不同的（共
有个约束问题）。求解后可得到(VP)的一有
效解集合，是(VP)有效解集合的一个子集。
例6：
用约束法求解。设为主目标。
第一步：分别求解
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