线性规划的对偶理论课件(PPT 47页)
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资料简介：
对偶的定义
对偶问题的性质
对偶的经济解释
线性规划的对偶理论
对偶原理
对偶问题概念：
任何一个线性规划问题都有一个与之相对应
的线性规划问题，如果前者称为原始问题，后者
就称为“对偶”问题。
对偶问题是对原问题从另一角度进行的描述
其最优解与原问题的最优解有着密切的联系，在
求得一个线性规划最优解的同时也就得到对偶线
性规划的最优解，反之亦然。
对偶理论就是研究线性规划及其对偶问题的
理论，是线性规划理论的重要内容之一。
问题的导出
对偶问题的定义
原始问题
对偶问题的特点
（1）目标函数在一个问题中是求最大值在另一问题中则为求最小值
（2）一个问题中目标函数的系数是另一个问题中约束条件的右端项
（3）一个问题中的约束条件个数等于另一个问题中的变量数
（4）原问题的约束系数矩阵与对偶问题的约束系数矩阵互为转置矩阵
3、互补松弛性
练习
已知线性规划问题
THEEND
对偶单纯形法
对偶单纯形法的原理
对偶单纯形法的应用步骤
对偶单纯形法举例
对偶单纯形法的应用条件
对偶单纯形法的优点和缺点
对偶单纯形法原理
对偶单纯形法应用条件
应用前提：
有一个基，其对应的基满足:
①单纯形表的检验数行全部非正（对偶可行）；
②变量取值可有负数（非可行解）。
对偶单纯形法步骤
找一个基（可以不是可行的），建立初始对偶单纯形表，检验数全部非负；
若b列元素非负，则已经是最优基。反之，则取相应行的基变量为出基变量
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