MBA学位课程-运筹学(二)(ppt 142页)
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点击下载一、产销平衡的运输问题及其解法
二、产销不平衡的运输问题及其求解方法
三、转运问题及其解法
引例:某公司经销甲产品,它下设三个加工厂,每日的产量分别为:A1-40吨,A2-40吨,A3-90吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点,各销售点每日销量为:B1-30吨,B2-40吨,B3-60吨,B4-20吨, B5-20吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价为下表所示。问该公司应如何调运产品,在满足各销售点需求量的前提下,使总运费为最少
(2)用闭回路法或位势法求空格的检验数
1) 用闭回路法求检验数:
首先,每一个空格有且仅有一个闭回路,而圈格无闭回路。
闭回路是以空格为起点,沿同一行或同一列前进,遇上圈格可转90度继续前进,按此方法进行下去,直到回到始点的一个封闭折线。
以始点为第0个点,依次给闭回路上的每一个顶点编号。其中奇序数对应的为奇顶点,偶数对应的为偶顶点。
其次,每一个空格的检验数=奇顶点运费之和 – 偶顶点运费之和。
2)用位势法求出空格的检验数并进行最优解的判别
设u1,u2,…um; v1,v2,…,vn是对应运输问题m+n个约束条件的对偶变量,B为含有人工变量的初始可行基,由LP问题的对偶理论知:CBB-1=(u1,u2,…um; v1,v2,…,vn)
而每个决策变量Xij相应的系数向量Pij=ei+em+j,所以CBB-1Pij=ui+vj, 于是,检验数σij=CBB-1Pij-Cij =(ui+vj)-Cij
又各基变量的检验数为0,故对每个基变量所在的圈格的检验数有
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