主观概率和先验分布(doc 4页)
所属分类:管理知识
文件大小:108 KB
下载要求:10 学币或VIP
点击下载主观概率和先验分布内容提要:
(一) 基本属性:
O:系统的固有的客观性质,在相同条件下重复试验时频经的极限
S:概率是观察者而非系统的性质,是观察者对对系统处于某状态的信任程度
(二)抛硬币:正面向上概率为1/2
O:只要硬币均匀,抛法类似,次数足够多,正面向上的概率就是1/2,这是简单的
定义。
S:这确是定义,DMer认为硬币是均匀的,正、反面出现的可能性(似然率)相同,1
/2是个主观的量。
(三)下次抛硬币出现正面的概率是1/2
O:这种说法不对,不重复试验就谈不上概率
S:对DMer来说,下次出现正、反是等可能的。但是他不是说硬币本身是公正的,它可能会有偏差,就他现有知识而言,没有理由预言一面出现的可能会大于另一面,但多次抛掷的观察结果可以改变他的信念。
O、S:下次抛硬币出现正面还是反面不能确定,但知道:
要么是正面,要么是反面。
§2-2 先验分布(Prior distribution)及其设定
在决策分析中,尚未通过试验收集状态信息时所具有的信息叫先验信息,由先验信息所确定的概率分布叫先验分布。
设定先验分布是Bayesean分析的需要.
一、设定先验分布时的几点假设
1.连通性(Connectivity),又称可比性
即事件A和B发生的似然性likelihood是可以比较的:
A>L B或A L B或B>L A 必有一种也仅有一种成立.
** A>L B读作 A 发生的似然性大于B 发生的似然性,
A L B 读作 A 发生的似然性与B 发生的似然性相当。
3.区间对分法
•适用范围:可以是开区间
•步骤:①求中位
②确定上、下四分位点(quartile fractile)
③由于误差积累,最多确定八分位点(Eighth fractile)
例:产品销售量(预计明年)
•缺点:精度差
4.与给定形式的分布函数相匹配
这是最常用,且常常被滥用的方法
•步骤:①选择一个与先验信息匹配得最好的函数
如正态,泊松,β,e-Cauchy分布等
例:a)在单位时间以恒常的平均比率入出现,则在T单位长度时间内该事件出现的次数服从Poisson分布
2-4
b)若影响某一随机变量的因素很多而每一因素的作用均不显著,则该变量服从正态分布。例如,测量误差,弹落点,人的生理特征的度量,农作物产量等均服从正态分布。
c)事件A出现的概率为P,n次独立试验出现r次A的概率b(p,r,n)= . 即服从二项分布。
②参数估计:
A.矩法:N(μ,σ) Be(α,β)
•缺点:尾部估计不准,但对矩的影响却很大
B.分位数:利用几个分位点和现成的概率密度
函数分位数表,估计参数并检验。
5. 概率盘法(dart)
用园盘中的扇形区表示抽奖事件, 透用于西方管理人员
•注意:状态的概率或概率分布不是也不应富由决策分析人员来设定,而应当由决策人和有关问题专家提供基本信息。
理由:
§2-3 无信息先验分布
一、为什么要研究无信息先验
•Bayesean法需要有先验分布,贝叶斯法的简明性使人在无信息时也想用它。
二、如何设定无信息先验分布
1.位置参数
随机变量X的概率密度函数形如f(x-θ)时θ∈ 称为位置参数
其无信息先验 π(θ)必为一常数
2.标度参数
X的密度函数为1/σf(x/σ)σ>称为标度密度σ称为标度参数
其无信息先验π(σ)=1/σ
§2.4 利用过去的数据设定先验分布
一、有θ的统计数据
为能获得θ的观察值θi i=1,…,n的数据,则可:
①通过直方图勾划出先验分布
②选取可能的函数形式作为先验分布,再定参数
③求频率(离散RV)
二、状态θ不能直接观察时
若直接观察的只是与 有关的 (通常都是如此)则要从 中获取 的先验信息很困难: 的分布是随边缘分布m(.)而定的:
m(x)= 或m(x)=
X、Θ的联合密度是h(x,θ)=f(x|θ)μ(θ)
由 估计m(x)不难,但即使f(x|θ)已知,由此估计μ(θ)就难得多。
上一篇:转型之星 联想(doc 12页)
精品资料网 m.cnshu.cn
Copyright © 2004- 粤ICP备10098620号-1
风险管理 应急预案 研发管理 运营管理 内部管理 商业模式 执行力 连锁经营 公司治理 工厂管理 创新管理 家族企业 效率管理 名企案例 企业理念 价值管理 特许经营 瓶颈管理 调查问卷 策划方案 领导力 团队建设 企业变革 企业文化 战略管理 竞争策略 管理知识 危机管理 成本管理 项目管理 发展战略 年度计划 决策管理 企业上市 供应商 组织设计 产品管理 采购管理 品牌管理 企业诊断 企业咨询 商务谈判 物流管理 运作管理 管理制度 行业报告 经营管理 企划方案 MBA 流程管理 目标管理 招标投标 商务礼仪 管理表格 管理技能 管理案例 管理工具 管理手册 职业经理人 商业计划书 董事与股东 可行性报告