根轨迹的概念和系统分析(ppt 72页)
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1 根轨迹的概念
2 绘制根轨迹的规则
3 广义根轨迹
4 系统性能分析
根轨迹的概念和系统分析内容提要:
根轨迹法是一种图解方法,它是古典控制理论中对系统进行分析和综合的基本方法之一。由于根轨迹图直观地描述了系统特征方程的根(即系统的闭环极点)在S平面上的分布,因此,用根轨迹法分析控制系统十分方便,特别是对于高阶系统和多回路系统,应用根轨迹法比用其他方法更为方便,因此在工程实践中获得了广泛应用。
本章主要介绍根轨迹的概念,绘制根轨迹的基本规则和用根轨迹法分析自动控制系统的方法。
当系统参数 为某一确定的值时,闭环系统特征方程的根在S平面上变化的位置便可确定,由此可进一步分析系统的性能。 值的变化对闭环系统特征方程的影响可在根轨迹上直观地看到,因此系统参数对系统性能的影响也一目了然。所以用根轨迹图来分析自动控制系统是十分方便的。上例中,根轨迹图是用解析法作出的,这对于二阶系统并非难事,但对于高阶系统,求解特征方程的根就比较困难了。
如果要研究系统参数的变化对闭环系统特征方程根的影响,需要大量反复的计算。
某年伊万斯(W·R·EVANS)提出了根轨迹法。该方法不需要求解闭环系统的特征方程,只需依据开环传递函数便可会绘制系统的根轨迹图。
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