假设检验的概论(ppt 43页)
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第一节 假设检验的概念
第二节 单个正态总体均值与方差的假设检验
第三节 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
第四节 大样本情况下非正态总体均值的假设检验
第五节 总体分布的假设检验—检验
假设检验的概论内容简介:
第一节 假设检验的概念
在总体X的分布完全未知,或只知其分布但不知其参数的情况下,我们对X的分布或分布中的参数作出某种假设,然后根据样本,用统计分析方法检验这一假设是否合理,从而作出接受或拒绝这一假设的决定.
一、基本概念
对总体 X 的分布或分布中的参数提出假设,就称为统计假设.
所提出的假设叫做原假设 ( 或零假设 ),记为 H0,对立于原假设的假设称为备择假设 ( 或对立假设 ),记为H1.
假设检验就是根据样本,适当构造一个统计量,按照某种规则,决定是接受 H0( 拒绝H1 )还是拒绝 H0( 接受H1 ),所使用的统计量称为检验统计量.
只对总体分布中的参数提出假设进行检验的问题,称为参数检验.
二、两类错误
由于检验法则是依据样本作出的,因此假设检验的结果可能犯两类错误: 第一类错误:当原假设H0为真时,作出的决定却是拒绝H0,犯这类错误的概率记为 即
在确定检验法则时,应尽可能使犯两类错误的概率都较小.但是,一般说来,当样本容量给定以后,若减少犯某一类错误的概率,则犯另一类错误的概率往往会增大,要使犯两类错误的概率都减小,只好增大样本容量.
在给定样本容量的情况下,我们总是控制犯第一类错误的概率,让它小于或等于 ,而不考虑犯第二类错误的概率.这种检验问题称为显著性检验问题.数 称为显著性水平. 的大小依具体情况确定,通常取=0.1,0.05,0.01.
在对假设进行检验时,常使用某个统计量T,称为检验统计量.
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