最优消费和投资离散时间分析(PPT 62页)
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基本分析框架
目标函数
约束条件
最优消费/投资决策:离散时间
简化的例子
股票价格运动的二项树模型
模型求解
一般情形
基于上面的假定,最优消费和投资问题为:
根据动态规划原则,从倒数第一期开始解,这样它就变成了熟悉的单期问题:
如果用T-1 期的价值函数(2-6)式对W 做微分(使用连锁法则和导数基本运算法则),就有:
特殊形式的效用函数:对数效用函数
注意上面的T-1 是指T-1 到T 这一个时间段;而且以上W 、 w *和 C *均为T-1 时期的数值,化简得
由(2-5)式得:
根据t 时期的第二个一阶条件可以得到最优资产组合:
特殊形式的效用函数:幂效用函数
..............................
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