某年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题(doc 15页)

某年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题内容提要：
A题：  一种汽车比赛的最优策略
汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。 这项运动比传统的体育项目更具综合性， 尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目：
项目1： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。
项目2： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。
上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t),  尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。
请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。
当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。
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