直线回归与相关知识(ppt 63页)

资料简介：

直线回归与相关知识目录：
第一节、直线回归
第二节、直线相关

 

直线回归与相关知识内容提要：
变量间的关系有两类：
一类是变量间存在着完全确定性的关系，可以用精确的数学表达式来表示。
如长方形的面积（S）与长（a）和宽（b）的关系可以表达为：S=ab。它们之间的关系是确定性的，只要知道了其中两个变量的值就可以精确地计算出另一个变量的值，这类变量间的关系称为函数关系。
另一类是变量间不存在完全的确定性关系，不能用精确的数学公式来表示。
如黄牛的体长与体重的关系；仔猪初生重与断奶重的关系；猪瘦肉率与背膘厚度、眼肌面积、胴体长等的关系等等，这些变量间都存在着十分密切的关系，但不能由一个或几个变量的值精确地求出另一个变量的值。像这样一类关系在生物界中是大量存在的，统计学中把这些变量间的关系称为相关关系，把存在相关关系的变量称为相关变量。
相关变量间的关系一般分为两种:
一种是因果关系，即一个变量的变化受另一个或几个变量的影响。如仔猪的生长速度受遗传特性、营养水平、饲养管理条件等因素的影响，子代的体高受亲本体高的影响；
另一种是平行关系，它们互为因果或共同受到另外因素的影响。如黄牛的体长和胸围之间的关系，猪的背膘厚度和眼肌面积之间的关系等都属于平行关系。
统计学上采用回归分析（regressionanalysis）研究呈因果关系的相关变量间的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为依变量。
研究“一因一果”，即一个自变量与一个依变量的回归分析称为一元回归分析；
研究“多因一果”，即多个自变量与一个依变量的回归分析称为多元回归分析。
一元回归分析又分为直线回归分析与曲线回归分析两种；多元回归分析又分为多元线性回归分析与多元非线性回归分析两种。
回归分析的任务是揭示出呈因果关系的相关变量间的联系形式，建立它们之间的回归方程，利用所建立的回归方程，由自变量（原因）来预测、控制依变量（结果）。

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