连续型随机变量及其概率分布.doc8

2.3   连续型随机变量及其概率分布
连续型随机变量是一种重要的非离散型的随机变量。在这一节中我们要给出连续型随机变量的定义、性质、概率计算，并介绍一些常用的连续型随机变量的分布。
2．3．1   连续型随机变量及其概率密度函数
定义2.3  设F(x)是随机变量X的分布函数，若存在非负函数f(X)，对任意实数x，有
               (2.2)
则称X为连续型随机变量。称f(X)为X的概率密度函数或密度函数，也称为概率密度。
由（2.2）式知，连续型随机变量的分布函数是连续函数，且在（2.2）式中改变密度函数f(X)在个别点上的函数值，不会改变分布函数F(x)的取值，可见密度函数不是唯一的。
由定义可知，密度函数f(x)有以下性质：
1. 
2.     
3．若f(x)在点x处连续，则F(x)=f(x)
由性质3知在f(x)的连续点x处有
它表示了随机变量X在区间 (x,x+△x]上的平均概率，其与物理学中线密度的定义类似，故称f(x)为密度函数。若不计高阶无穷小，则当△x很小时，由上式可得 它表示X落在小区间(x,x+△x]里的概率近似地等于 f(x)△x，它在连续型随机变量理论中所起的作用与P(X=xk)=pk在离散型随机变量理论中所起的作用相类似。
若一个函数满足性质1，则它可以是某个随机变量的密度函数。
由性质1知，介于曲线y=f(x)与Ox轴之间平面图形的面积为1（图2-1）, 由性质2知， 落在区间(x1,x2]里的概率等于图2-2中阴影部分的面积.
..............................

上一篇：连锁商品定位与组合.pdf41

下一篇：联立方程和结构方程讲义.ppt41

合约商务部--部门职能与人员编制.doc44

有关“ 中国模式" 的几点思考(pdf 6页)

送信给加西亚.doc37

2006年上半年钢材综述及下半年展望doc9

有关规范工业产品质量企业自我声明的实施意见(doc 6页)

ARE YOU TOUGH ENOUGH TO MANAGE YOUR CHANNELS(pdf 12)英文