线性回归模型的基本概念与形式(ppt 113页)
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一、基本概念
二、二元线性回归模型
三、多元线性回归模型
四、回归模型的函数形式
五、包含虚拟变量的回归模型
线性回归模型的基本概念与形式内容摘要:
回归的涵义:
最初的涵义:“回归”一词最早由英国生理学家高尔顿(Galton,1886)提出,用以指儿女的身高有回复到人口总体平均身高的趋势。
回归分析研究因变量对一个或多个自变量的依赖关系,其用意在于通过后者的已知值,去估计或预测前者的总体均值(古扎拉蒂,1995)
总体回归函数(population regression function,PRF):
总体:北京师范大学全体教职工(3000人)
问题:北京师范大学教职工的工资W与受教育年限S的关系
样本回归函数(sample regression function,SRF):
样本:从上述总体中随机抽取了100人
问题:根据样本数据估计总体中工资W与受教育年限S的关系
经典正态线性回归模型:
如果仅仅进行参数的点估计,不需要对误差项的概率分布作出假设;但如果要进行区间估计和假设检验,就需要知道误差项的概率分布。
如果经典线性回归模型的误差项服从正态分布,则称该模型为经典正态线性回归模型(classical normal linear regression model, CNLRM)
拟合优度检验;
为了衡量根据OLS估计得出的样本回归线对真实数据的拟合程度,引入拟合优度(goodness of fitness)的概念,并用判定系数(coefficient of determination)作为度量
总平方和(total sum of squares,TSS)
解释平方和(explained sum of squares,ESS)
残差平方和(residual sum of squares,RSS)
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