时间序列平滑预测法概述(PPT 47页)
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第一节移动平均法
又称滑动平均法
一.一次移动平均法
假定yt随时间顺序t=1,2,……,N发生变化的已知数据.
设为N=20,则为y1,y2,……,y20
将其分为若干段,以5个数据作为一段,进行滑动。
第一段:y1,y2,y3,y4,y5:,=(1/5)∑yt=M5
由于在此段,y5为数据平均值,所有数据应在它的上下波动。
因此推出,可以用于预测t=6时的值y6=y5。
y6的实际值还按前一组值的变化规律在的上下波动。
第二段:滑动舍去初始的y1,新一组为y2,y3,y4,y5,y6:
y6=(1/5)∑yt=M6
有y7=y6=M6
第十六段:y16,y17,y18,y19,y20:
y20=(1/5)∑yt=M20
可预测y21=y20=M20
一般地:
Mt⑴=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N=(1/N)∑yi=
这个公式就称为一次移动平均公式。
2004/10/18
递推式Mt(1}=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N
=[yt-1+……+yt-n]/N+[yt-yt-N]/N
=Mt-1(1)+[yt-yt-N]/N=
移动平均法基本上是在平均值的基础上进行预测。一般来讲,
若经济变量在某一值上下波动情况及升降缓慢预测效果比较好,反之误差比较大.
另外,N的选取也起着较大的作用,N小一些,预测跟踪效果好一些。
反映较灵敏。特别地当N=1,则与实际状况相同。
N大一些,平滑特性就好一些,但跟踪能力差。
二、二次移动平均法
1、二次移动平均数公式.
二次移动平均是在一次平均移动的基础上再做一次移动平均。
Mt(2)=[Mt(1}+Mt-1(1)….Mt-n+1(1)]/N
递推公式Mt(2)=Mt-1(2)+[Mt(1)-Mt-N(1)]/N
Mt(2)为二次移动平均数
N分段数据个数
Mt(1)一次移动平均数
2、线形趋势条件下的一次移动平均数Mt(1)与二次移动平均数Mt(2)的关系
一次移动平均预测对于数据变化小,近似于水平变化的数据平滑作用较好。
如果是线形趋势变化,则分析线落后于真实数据变化,形成滞后偏差yt-Mt(1}
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