第五讲假设检验问题(PPT 35)
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假设我们有意估计一个社区的平均收入。假设收入总体是正态N(, 25),且抽取了一个随机样本,其中有n = 25个观测值,得到 = 17。
现在,一位经济专家A先生宣称说,根据他的知识,平均收入 = 16。你对此作何反应?
我们可以按照以下方式推理。在观察 = 17之前, 的抽样分布为N(, 1)。(这是因为 .) 观察到的 (= 17) 与A先生宣称的 仅有1个标准误差 ,可被视作这一分布的一个典型观察。因而,在A先生的说法与证据之间没有多少不一致。
假如另一位专家B先生宣称说 = 15,你会作何反应呢?
根据B先生的说法,所观察到的 (= 17)开始显得有点极端,因为它现在偏离 有两个标准误差了。
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