概率论与数理统计(doc 30页)
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条件概率是概率论中一个重要而实用的概念,通俗的讲,条件概率是事件A发生的条件下,事件B发生的概率。
例1 100个产品中有60个一等品, 30个二等品, 10个废品. 规定一,二等品都是合格品.
试验: 从100个产品中任意抽取一个
假设: A,B为抽到的是一,二等品, C为抽到的是合格品, 则C=A+B
则一等品率为P(A)=60/100, 二等品率为P(B)=30/100. 合格率为P(C)=90/100
如果改变试验为: 从合格品中任抽一件, 则合格品中的一等品率为P(A|C)=60/90.
例2 丢一颗均匀的骰子,B: “奇数点” ,
A:“点数大于1”,则
P(B)=3/6, P(A)=5/6
若将这颗骰子丢下后,告诉你一个“点数大于1”的信息,再考虑“是奇数点”的概率,即“已知A(点数大于1)发生的条件下,求B(奇数点)的概率”,这就是条件概率,记为:P(B|A)。
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