鞅理论及其在某些金融模型中的应用培训资料(pdf 52页)
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ABSTRACT II
第1 章绪 论 .. 5
1.1 选题的背景及研究的目的和意义 . 5
1.2 相关领域的研究现状及发展前景 6
1.3 本文研究的主要内容 .. 8
第2 章鞅的经典理论 .. 9
2.1 引言 9
2.2 离散时间参数鞅的经典理论 .. 9
2.2.1 离散时间参数鞅的定义域基本性质 . 9
2.2.2 离散时间参数鞅的收敛定理 .. 12
2.2.3 离散时间参数鞅的一般停时定理 13
2.3 连续时间参数鞅的经典理论 15
2.3.1 连续时间参数鞅的定义及其不等式 .. 15
2.3.2 连续时间参数鞅的收敛定理 .. 17
2.3.3 连续时间参数鞅的停时定理 .. 18
2.4 本章小结 .. 19
第3 章现代鞅论 .. 20
3.1 类D上鞅的 Doob—Meyer 分解 . 20
3.2 可积变差鞅和平方可积鞅 . 21
3.3 局部鞅与半鞅 22
3.4 鞅的极限理论 23
3.5 与鞅论有关随机积分理论 . 25
3.6 本章小结 .. 28
第4 章鞅理论在某些金融模型中的应用 . 29
4.1 引言 . 29
4.2 离散鞅论在具体金融模型中的应用 29
4.3 连续鞅论在具体金融模型中的应用 35
4.4 本章小结 .. 43
结论 .. 44
参考文献 . 45
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