电大经济数学基础管理及财务知识分析(DOC 21页)
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某厂生产某种产品的总成本为 ,其中 为产量,单位:百吨。边际收入为 ,
求:(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨,利润有什么变化?11.1/14.7试题
解:(1)因为边际成本为 ,边际利润 = 14 – 2x 令 ,得x = 7
由该题实际意义可知,x = 7为利润函数L(x)的极大值点,也是最大值点.
因此,当产量为7百吨时利润最大.
(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时,利润改变量为=112 – 64 – 98 + 49 = - 1 (万元)
即当产量由7百吨增加至8百吨时,利润将减少1万元.
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